如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,CE是∠BCD的平分线,且CE⊥AB,E为垂足,BE=2AE,若四边形AECD的面积为1,则梯形ABCD的面积为_.
题目
如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,CE是∠BCD的平分线,且CE⊥AB,E为垂足,BE=2AE,若四边形AECD的面积为1,则梯形ABCD的面积为______.
答案
延长BA与CD,交于F,∵AD∥BC,∴△FAD∽△FBC,∵CE是∠BCD的平分线,∴∠BCE=∠FCE,∵CE⊥AB,∴∠BEC=∠FEC=90°,∵EC=EC,∴△BCE≌△FCE(ASA),∴BE=EF,∴BF=2BE,∵BE=2AE,∴EF=2AE,∴AE=AF,∴BF=4AE=...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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