函数f(x)是周期为4的偶函数,当x∈[-2,0]时,f(x)=x-1,则不等式xf(x)>0在
题目
函数f(x)是周期为4的偶函数,当x∈[-2,0]时,f(x)=x-1,则不等式xf(x)>0在
【－１,３】上的解集
答案
画图可得：
[-2,0]：f(x)=x-1；
[0,2]：f(x)=-x-1；
[2,4]：f(x)=x-5；
[-1,0]：xf(x)=x(x-1)>0；得：[-1,0]；
[0,2]：xf(x)=x(-x-1)>0；得：空集；
[2,4]：xf(x)=x(x-5)>0；得：空集；
综上,解集：[-1,0]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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