求不定积分∫x/(cosx)^2

题目

求不定积分∫x/(cosx)^2

答案

∫x*(secx)^2 * dx
=∫x * d(tanx)
=x*tanx - ∫tanx *dx
=x*tanx + ∫d(cosx)/cosx
=x*tanx + ln|cosx| + C