证明不论实数M取何值关于X的一元二次方程（X-M)(X-M-1)=1总有两个不相等的实数根拜托各位大神

题目

证明不论实数M取何值关于X的一元二次方程（X-M)(X-M-1)=1总有两个不相等的实数根拜托各位大神
有步骤就50分

答案

（X-M)(X-M-1)=1 X^2-MX-X-MX+M^2+M-1=0 X^2-(2M+1)X+M^2+M-1=0 b^2-4ac= (2M+1)^2-4(M^2+M-1)=4M^2+4M+1-4M^2-4M+4=5>=0 所以M取何值关于X的一元二次方程（X-M)(X-M-1)=1总有两个不相等的实数根...