求抛物线y=2x^2直线x=2和y=0所围成图形的面积和锁围图形绕绕x轴旋转所得的旋转体的体积
题目
求抛物线y=2x^2直线x=2和y=0所围成图形的面积和锁围图形绕绕x轴旋转所得的旋转体的体积
答案
S=∫(0,2)2x²dx
=2/3x³|(0,2)
=16/3
V=∫(0,2)πf²(x)dx
=∫(0,2)π(2x²)²dx
=4π∫(0,2)x∧4dx
=(4π/5)x∧5|(0,2)
=128π/5.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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