在极坐标系中,已知圆C经过点(√2 , π/4),圆心为直线ρsin(θ-π/3)=-√3/2与极轴的交点,求圆C的极坐标

题目

在极坐标系中,已知圆C经过点(√2 , π/4),圆心为直线ρsin(θ-π/3)=-√3/2与极轴的交点,求圆C的极坐标
方程.（要详细过程）

答案

圆心为直线ρsin(θ-π/3)=-√3/2与极轴的交点,
当 θ=0 时 ρsin(-π/3)=--√3/2 ,即 ρ=1
即半径 r=ρ=1
那么圆C的极坐标
ρ=2rcosθ=2cosθ
代入点(√2 ,π/4),【验证】
√2=2cos(π/4) 是成立的
最终结论：ρ=2cosθ