m^2x^2+4m^2y^2=1(m＞0) 求椭圆的长、短轴,焦点、顶点坐标
题目
m^2x^2+4m^2y^2=1(m＞0) 求椭圆的长、短轴,焦点、顶点坐标
答案
椭圆方程化为 x^2/(1/m^2)+y^2/(1/4m^2)=1 ,由于 m>0 ,因此 1/m^2>1/(4m^2) ,所以 a^2=1/m^2 ,b^2=1/(4m^2) ,c^2=a^2-b^2=3/(4m^2) ,因此 a=1/m ,b=1/(2m) ,c=√3/(2m) ,那么椭圆长轴长=2a=2/m ,短轴长=2b=1/m ,焦点...
举一反三
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