函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)=f(6-x),如果方程f(x)=0有四个根,则这四个根的和为

题目

函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)=f(6-x),如果方程f(x)=0有四个根,则这四个根的和为

答案

f(x)=0,
若f(x1)=0,则：f(6-x1)=0,
X1,6-X1,为方程f(x)=0的两个根；
现方程f(x)=0有四个根,则：
f(x2)=0,则：f(6-x2)=0,
X2,6-X2,也为方程f(x)=0的两个根.
所以X1+(6-X1)+X2+(6-X2)=12