若方程2ax^2-x-1=0在区间[0,1]上恰有一解,则a得取值范围是
题目
若方程2ax^2-x-1=0在区间[0,1]上恰有一解,则a得取值范围是
答案
设f(x)=2ax^2-x-1
a=0时,f(x)=-x-1=0,x=-1,不符,故a不=0
在区间[0,1]上恰有一解,则有:
f(0)*f(1)<=0
(-1)*(2a-1-1)<=0
2a-2>=0
a>=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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