已知向量a=（-cosx,sinx）,向量b=(cosx,√3cosx),函数f(x)=向量a•向量b

题目

已知向量a=（-cosx,sinx）,向量b=(cosx,√3cosx),函数f(x)=向量a•向量b
1求函数f(x)的解析式
2求函数f（x）的最小正周期,单调增区间
3求函数f(x)在x∈【0,π】时的最大值及相应的x的值

答案

解:(1)f(x)=-cos²x＋√3cosxsinx =0.5（1－cos2x）＋（√3sin2x）/2 =sin（2x－π/6）+1/2 (2)最小正周期T=2π÷2=π (3)当x∈【0, π】时,f(x)最大值=3/2,此时2x－π/6=π/2,即x=π...