函数f（x）在【0,正无穷】上是减函数,f（x）不等于0,f（2）=1……

题目

函数f（x）在【0,正无穷】上是减函数,f（x）不等于0,f（2）=1……
急!详细的解答过程
已知函数f（x）在【0,正无穷】上是减函数,f（x）不等于0,f（2）=1,求F（x）+1/f（x）在区间【0,2】上的增减性,并证明

答案

有均值不等式：f(x)+1/f(x)>=2,f(2)+1/f(2)=2.所以单调递减