(2011•绵阳三模)8名志愿者分成4组到四个不同场所服务,每组2人,其中志愿者甲和志愿者乙分在同一组,则不同的分配方案有(  ) A.2160种 B.60种 C.2520种 D.360种

(2011•绵阳三模)8名志愿者分成4组到四个不同场所服务,每组2人,其中志愿者甲和志愿者乙分在同一组,则不同的分配方案有(  ) A.2160种 B.60种 C.2520种 D.360种

题目
(2011•绵阳三模)8名志愿者分成4组到四个不同场所服务,每组2人,其中志愿者甲和志愿者乙分在同一组,则不同的分配方案有(  )
A. 2160种
B. 60种
C. 2520种
D. 360种
答案
∵志愿者甲和志愿者乙分在同一组,
∴分组时不用考虑甲和乙的情况,
问题转化成把6个人分成3组,是一个平均分组,有
C
2
6
C
2
4
C
2
2
A
3
3

把平均分成的3个组和甲和乙组成的一个组,共有4个组,
在四个位置排列,共有
C
2
6
C
2
4
C
2
2
A
3
3
A44=360
故选D.
首先考虑志愿者甲和志愿者乙分在同一组,分组时不用考虑甲和乙的情况,问题转化成把6个人分成3组,是一个平均分组,做出可以分成的组数,得到四个元素在四个位置排列.

排列、组合的实际应用.

本题考查平均分组,考查排列组合的实际应用,排列与组合问题要区分开,若题目要求元素的顺序则是排列问题,排列问题要做到不重不漏.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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