函数与极限的题（详解）

题目

函数与极限的题（详解）
1.设函数f(x)=arctan1(x＞1),f(x)=a(x=0),f(x)=e^(1／x)(x＜1),则当a=?时f(x)在x=0左连续；则当a=?时f(x)在x=0右连续?
2.函数f(x)=ln(x+1),则函数f(f(x))的定义域是?
3.函数f(x)=x／1+x^2在定义域内有无上下界,有请写出.
4.欲使函数f(x)=cotx／(π／2-x)在x=π／2连续,则应取f(π／2)=?
5.证明：当x→0时,secx-1～x^2／2
因为很多概念我不是很懂,第一题是抄错了,三个范围分别是（x＞0)(x=0)(x＜0),第三题是f(x)=x／(1+x^2)

答案

1、这题我怀疑你题目是不是抄错了,f(x)=a是不是应该在x=1这点呢?按照你现在给的题目的话,f(x)在x=0处的左极限是0,右极限是正无穷大,所以a=0时左连续,不可能右连续.如果是f(x)=a在x=1这点的话,x=1处的f(x)的左极限是e...