人口增长率问题（微分方程问题）

题目

人口增长率问题（微分方程问题）
已知人口增长速度与人口的数量成正比.设人口增长率关于时间t的函数为 f(t).当时间过了t0时,问此时人口数量为多少（设初始人口数为N）
列出微分方程就可以了

答案

设人口关于时间的函数是N(t),
那么dN(t)/dt=k*N(t),N(0)=N.
这样就够了.不知道人口增长率和增长速度是不是一样.
另外这个模型只能预测短期人口增长的趋势,因为没有考虑环境的限制.
考虑下面的模型：
dN(t)/dt=k*(1-N(t)/N0),N0为人口上限,即环境所能容纳的最大人口数.
这样就能更好得模拟人口的变化趋势.