微分方程问题,malthus人口指数增长模型推导中的小问题
题目
微分方程问题,malthus人口指数增长模型推导中的小问题
指数增长模型中的1/x dx= rdt 两边求积分后得到 lnX=rt*lnC
我不理解为什么是lnC,是人为给定的吗?
抱歉,可能是我打错了,两边积分得到lnX=rt+lnC.
另:(1/x)dx的积分,按照我的理解,是lnX+C1, rdt的积分是rt+C2。我想知道积分后的lnC是怎么得出的。如果我的理解有错,请不吝赐教啊,谢谢!
答案
你说的没错,本题里面的lnC等于你式子里的C2-C1,即C=e^(C2-C1),常数之所以写成那个样子估计是本题的自身特点决定的,或者又是你所学数学自身要求的,就是为了好看
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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