在△ABC中，AB=AC=12cm，BC=6cm，D为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿B→A→C的方向运动．设运动时间为t，那么当t=_秒时，过D、P两点的直线将△ABC的周长分成两

题目

在△ABC中，AB=AC=12cm，BC=6cm，D为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿B→A→C的方向运动．设运动时间为t，那么当t=______秒时，过D、P两点的直线将△ABC的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍．

答案

分两种情况：（1）P点在AB上时，如图，∵AB=AC=12cm，BD=CD=12BC=12×6=3cm，设P点运动了t秒，则BP=t，AP=12-t，由题意得：BP+BD=12（AP+AC+CD）或12（BP+BD）=AP+AC+CD，∴t+3=12（12-t+12+3）①或12（t+3）=12-t+1...