f(x)=(x2+2)/√(x2+1),求f(x)的最小值

题目

f(x)=(x2+2)/√(x2+1),求f(x)的最小值

答案

应该是F(X)=(x^2+2)/√(x^2+1)=√(x^2+1)+ 1/√(x^2+1)
因为X^2+1>0
所以F(X)=(x^2+2)/√(x^2+1)=√(x^2+1)+ 1/√(x^2+1)>=2*(√(x^2+1))*( 1/√(x^2+1))=2
所以F(X)最小值为2