已知 f（x+1）=x平方+4x+1,求f（x）

题目

已知 f（x+1）=x平方+4x+1,求f（x）

答案

我们假设t=x+1,那么x=t-1
所以
f(t)=(t-1)^2+4(t-1)+1
=t^2+1-2t+4t-4+1
=t^2+2t-2
所以
f(x)=x^2+2x-2
这里主要是要换元