如图，点A（3，0），B（0，n），直线AB与反比例函数y＝3/x的图象交于C、D两点，若S△AOD=S△COD=S△COB，则n的值为_．

题目

如图，点A（3，0），B（0，n），直线AB与反比例函数y＝

3

x

答案

∵S_△AOD=S_△COD=S_△COB，
∴AD=CD=BC，
∴C、D是AB的三等分点，
∴C点坐标是（1，

2

3

n），D点坐标是（2，

1

3

n），
又∵C在反比例函数y＝

3

x

上，
∴

2

3

n=3，
∴n=

9

2

．
故答案是

9

2

．