一道数学题,关于曲线方程的

一道数学题,关于曲线方程的

题目
一道数学题,关于曲线方程的
5.已知点A(0,-1),点B是抛物线y=2x2+1上的一个动点,则线段AB的中点的轨迹是( )
A.抛物线y=2x2 B.抛物线y=4x2
C.抛物线y=6x2 D.抛物线y=8x2
二、填空题
答案
选B
选择题可以考虑点小技巧.
先设B点(a,2a²+1),中点(x,y)
由中点坐标公式,得:
x=a/2
y=2a²/2=a²
也就是说中点坐标(a/2,a²)
然后就可以往答案上靠了,代个数进去试,(1/2,1),(1,4),看哪个等式成立.
也可以这么想:
这四个答案的形式是一样的,只是系数不同,不妨设个系数b
a²=(a/2)²·b
约分得:1/4b=1 即b=4
所以是y=4x²
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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