已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且AnBn＝7n+45/n+3，则使得a2nbn为整数的正整数n的个数是_．

由

An

Bn

＝

7n+45

n+3

，可设A_n=kn（7n+45）⇒a_n=A_n-A_n-1=14kn+38k，
设B_n=kn（n-3）⇒b_n=B_n-B_n-1=2kn+2k，所以a_2n=28kn+38k，

a2n

bn

＝

14n+19

n+1

＝14+

5

n+1

，故n=4．
故答案为：1．