数列满足a1=1/3 an+1=an+an^2/n^2 证明:(1)an

题目

数列满足a1=1/3 an+1=an+an^2/n^2 证明:(1)an

答案

A1=1,An 1=2an 1 所以An 1 1 = 2(an 1) 所以an 1是以公比为2的等比数列 余下的不用写了吧 an-1 =5Sn-1 - 3 得到an - an-1 = 5an(n>=2) 得到an = -an-1/4 所以an是以公比为-1/4的等比数列 令n = 1 ,a1 = 5a1 - 3 得a1...