一个两位数的个位数字比十位数字大1，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原数的积比原数的平方大108，求这个两位数．
题目
一个两位数的个位数字比十位数字大1，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原数的积比原数的平方大108，求这个两位数．
答案
设这个数的个位数为x，十位数为x-1，
根据题意列出方程得：
（10x+x-1）[10（x-1）+x]-108=[10（x-1）+x]2，
解得：x=2或x=-1，
则这个两位数是12．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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