已知直线l垂直于直线3x-4y-7=0,直线l与两坐标轴围成的三角形的周长为10,求直线l的方程.
题目
已知直线l垂直于直线3x-4y-7=0,直线l与两坐标轴围成的三角形的周长为10,求直线l的方程.
答案
∵直线l垂直于直线3x-4y-7=0,∴设直线l方程为4x+3y+b=0,则l与x轴、y轴的交点分别为A(−b4,0),B(0,−b3).∴|AB|=512b.由|OA|+|OB|+|AB|=10,得|b|4+|b|3+5|b|12=10.∴b=±10.∴l方程为4x+3y+10=0,或4x+...
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