已知x>0,求证2- 3x-4/x的最大值是2-4根号3.
题目
已知x>0,求证2- 3x-4/x的最大值是2-4根号3.
答案
2-3x-4/x=2-(3x+4/x)
x>0
所以由均值不等式
3x+4/x>=2根号(3x*4/x)=2根号12=4根号3
当3x=4/x时取等号
x^2=4/3,有x>0的解
所以等号可以取到
所以3x+4/x>=4根号3
所以2-(3x+4/x)<=2-4根号3
所以2- 3x-4/x的最大值是2-4根号3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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