在边长为3cm、4cm、5cm的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆,此圆的半径为_cm.
题目
在边长为3cm、4cm、5cm的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆,此圆的半径为______cm.
答案
根据勾股定理的逆定理,边长为3cm、4cm、5cm的三角形是直角三角形;
若设该直角三角形的内切圆的半径为r,则有:
r=
=1.
故此圆的半径为1cm.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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