在边长为5cm、5cm、6cm的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆,则该圆的半径是_cm.
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在边长为5cm、5cm、6cm的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆,则该圆的半径是_cm.
题目
在边长为5cm、5cm、6cm的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆,则该圆的半径是______cm.
答案
根据题意,AB=AC=5cm,
∴CE=3cm,
∵⊙O是△ABC的内切圆,
∴CF=CE=3cm,
在Rt△ACE中,由勾股定理求得AE=4cm,AF=2cm;
∵OF⊥AC,
∴△AOF∽△ACE,
∴OF:CE=AF:AE,即OF:3=2:4,OF=1.5cm,
∴圆的半径是1.5cm.
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