已知△ABC中,点A(3,-1),AB边上的中线所在直线的方程为6x+10y-59=0,∠B的平分线所在直线的方程为x-4y+10=0,求BC边所在直线的方程.
题目
已知△ABC中,点A(3,-1),AB边上的中线所在直线的方程为6x+10y-59=0,∠B的平分线所在直线的方程为x-4y+10=0,求BC边所在直线的方程.
答案
设B(c,d)∠B的平分线所在直线上的点为D,因为B在BD上
所以 d=
(c+10)
即:B(c,
(c+10))
所以 AB中点(
(c+3),
(c+6))
AB的中点在中线 6x+10y-59=0 上
所以 3(c+3)+
(c+6)-59=0
解得 c=10
所以 B(10,5)
所以 AB斜率K
AB=
=
=解得
kBc= −所以 BC方程(点斜式):y-5=-
(x-10),
即 2x+9y-65=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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