在△ABC中，若2cosB•sinA=sinC，则△ABC的形状一定是（　　） A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形

题目

在△ABC中，若2cosB•sinA=sinC，则△ABC的形状一定是（　　）
A. 等腰直角三角形
B. 直角三角形
C. 等腰三角形
D. 等边三角形

答案

解析：∵2cosB•sinA=sinC=sin（A+B）⇒sin（A-B）=0，
又B、A为三角形的内角，
∴A=B．
答案：C