求函数y=sinx−cosx的定义域．

题目

求函数y=

sinx−cosx

的定义域．

答案

sinx-cosx≥0
即sinx≥cosx
结合图象
可知在一个周期[0，2π]上，
满足条件的范围是[

，

5π

]
∴函数y=

sinx−cosx

的定义域{x|

+2kπ≤x≤

5π

+2kπ，k∈Z}．

根据要使偶次根式有意义只需偶次根式下大于等于零即可，再结合图象解三角不等式即可．

本题考点：函数的定义域及其求法．

考点点评：本题主要考查了函数的定义域及其求法，以及解三角不等式等知识，属于基础题．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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