对于任意x∈R,存在m∈R,使得4^x-2^（x+1）+m=0.若命题非p是假命题,则实数m的取值范围是：

题目

对于任意x∈R,存在m∈R,使得4^x-2^（x+1）+m=0.若命题非p是假命题,则实数m的取值范围是：

答案

4^x-2^（x+1）+m=0
(2^x)^2-2*2^x+m=0
若命题非p是假命题
那么命题p是真命题
又t=2^x＞0
故对任意t＞0,存在m∈R,使得有t^2-2t+m=0
设f(t)=t^2-2t+m,那么必须满足f(1)=1^2-2+m=m-1≤0
故m≤1
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