w为x的立方=1的一根,w不等于1,求1+w+w的平方+w的立方+...+w的2009次方的值

题目

w为x的立方=1的一根,w不等于1,求1+w+w的平方+w的立方+...+w的2009次方的值

答案

是1 着是复数,W是i.前四个是1+I+I方+I的次方=1.i.－1.－i 相加为零,四个一循环,所以最后是1