已知等比数列{an}的公比为q=3,前三项和S3=13/3 ,求{an}的通项公式,为什么an=1/3乘3^(n-1)=3^(n-2)

题目

已知等比数列{an}的公比为q=3,前三项和S3=13/3 ,求{an}的通项公式,为什么an=1/3乘3^(n-1)=3^(n-2)

答案

∵S3=13/3
∴a1+a1q+a1q²=13/3
∴a1*(1+3+9)=13/3
∴a1=1/3
∴an=a1*q^(n-1)=1/3*3^(n-1)=3^(-1)*3^(n-1)=3^(n-2)