梯形的上底长为6cm，过上底一个顶点引一腰的平行线，交下底所得的三角形的周长是19cm，那么这个梯形的周长等于（　　） A.31cm B.28cm C.25cm D.19cm

题目

梯形的上底长为6cm，过上底一个顶点引一腰的平行线，交下底所得的三角形的周长是19cm，那么这个梯形的周长等于（　　）
A. 31cm
B. 28cm
C. 25cm
D. 19cm

答案

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，CD=6cm，
AD+DE+AE=19cm，
根据平行四边形的判定可知，四边形BCDE为平行四边形，
∴BA=CD=6cm，
∴BE+BC+CD+DE=AB+AE+DE+CD+AD=6+6+19=31cm，
即梯形周长为31cm；
故选：A．