已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)是多少?
题目
已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)是多少?
答案
2f(x)+3f(-x)=x^2+x （1）
令a=-x,则x=-a
所以2f(-a)+3f(a)=a^2-a
即2f(-x)+3f(x)=x^2-x (2)
(2)*3-(1)*2
5f(x)=3x^2-3x-2x^2-2x=x^2-5x
f(x)=(x^2-5x)/5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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