绝对值题目｜

题目

绝对值题目｜
计算：｜1/2－1｜＋｜1／3－1／2｜＋｜1／4＋1／3｜＋……＋｜1／2009－1／2008｜＋｜1／2010－1／2009｜
怕看不懂,汉语来一遍：（-是减号）
2分之1-1的绝对值+3分之1-2分之1的绝对值+4分之1-3分之1的绝对值+……+2010分之1-2009分之1的绝对值＝?
列出过程～

答案

这个并不难,对于任意正整数N 1/（n+1）要小于1/n（因为n+1>n）所以题目其实是1-1/2+1/2-1/3+……+1/2008-1/2009+1/2009-1/20101（-1/2+1/2）-1/3+……+1/2008（-1/2009+1/2009）-1/2010中间的括号项都能消除的,只剩...