向量组,α1,α2,···,αs（s>2）线性无关的充要条件是其中任意两个向量线性无关是否成立的逆否命题

题目

向量组,α1,α2,···,αs（s>2）线性无关的充要条件是其中任意两个向量线性无关是否成立的逆否命题

答案

α1,α2,···,αs（s>2）线性无关,则其任意两个向量线性无关 (即整体无关,则部分无关)
但反之不成立
如 α1=(1,0),α2=(0,1),α3=(1,1),任意两个向量线性无关
但 α1,α2,α3 线性相关.
逆否命题为:部分相关,则整体相关.