又一道小小的数学题

题目

又一道小小的数学题
若f(x)=x^2+a/x a∈R x≠0
在[2,正无穷）上递增,求a取值范围
倒数我会求
但这个过程不是很清楚
2x-a/x^2 在[2,正无穷）导数大于0

答案

首先a为非正数时是可以的,满足条件
之后,讨论你应该讨论a》0的情况:用导数吧
有了导数（2x³-a）x²应为在[2,正无穷）上递增,所以在[2,正无穷）导数大于0
不用多说了吧!a《16这就是答案（这个也不用讨论a的正负了）