高数 导数应用题
题目
高数 导数应用题
一个球形气球充气时,其表面积以100π dm2/min的速度增长,当气球半径为10dm时气球半径的增长有多快?气球表面积增长多快?
答案
表面积 s=4*pai*r^2
对时间求导,r是时间t的函数,且s是t的复合函数
ds/dt=8*pai*r*dr/dt
得 100pai=8pai*10*dr/dt
所以 dr/dt=1.25dm/min
气球表面积增长100pai dm2/min
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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