关于初一数学路程的问题

题目

关于初一数学路程的问题
小张和父亲在家门口坐公共汽车去火车站,行驶了三分之一的路程后,估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站,随即下车改乘出租车,车速提高了一倍,结果在火车开车前15分钟到达了火车站,已知公共汽车平均速度为40KM/时,问小张家到火车站有多远?

答案

设家到车站距离为 x km.
公汽速度v1=40km/h,出租车速v2=80km/h（因为“车度提高了一倍”）
全程用公汽,则需要时间t1.t1 = x / 40
公汽走1/3路程,其余用出租车,则需要时间t2.t2 = (x/3) / 40 + (2x/3) /80
乘出租车比乘公共汽车早到5分钟,即 t1 - t2 = 5min = 1/12 h
解方程：x / 40 - [(x/3) / 40 + (2x/3) /80] = 1/12
就可以得到答案了：x=10千米