若某人造卫星地球做匀速圆周运动的轨道半径为r,周期为T,则地球的平均密度p与卫星运动的轨道半径r,周期T之

题目

若某人造卫星地球做匀速圆周运动的轨道半径为r,周期为T,则地球的平均密度p与卫星运动的轨道半径r,周期T之
间的关系可表述为（ ）(式中k为常数）
A p=kTr3 B p=kr3/T C p=kT2/r3 D p=kr3/T2
啥意思,做不出来,希望有步骤,这是一个新题

答案

GM/r^2=4π^2*r/T^2,所以地球质量M=4π^2*r^3/(GT^2)
设地球半径为R,则地球体积为4πR^3/3
地球密度p=M/V=3π*r^3/(GR^3T^2),G和R都是常数,令k=3π/(GR^3),则地球密度p=k*r^3/T^2
选D