已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为2的正方形，主视图与左视图是边长为2的正三角形，则其全面积是（　　） A.8 B.12 C.4(1+3) D.43

题目

已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为2的正方形，主视图与左视图是边长为2的正三角形，则其全面积是（　　）
A. 8
B. 12
C. 4(1+

3

)
D. 4

3

答案

由题意几何体是一个四棱锥，其侧面三角形的高为2，底面是边长为2的正方形，
几何体的表面积为4×

1

2

×2×2+2×2=12
故选B

由题意及图象知，几何体是一个四棱锥，其侧面三角形的高为2，底面是边长为2的正方形，由公式求表面积即可

本题考点：由三视图求面积、体积．

考点点评：本题考查由三视图求面积、体积，求解的关键是根据所给的三视图判断出几何体的几何特征，再根据其几何特征选择求全面积的方法．