若圆x2+y2-2kx+2y+2=0（k＞0）与两坐标轴无公共点，那么实数k的取值范围为 _ ．

题目

若圆x²+y²-2kx+2y+2=0（k＞0）与两坐标轴无公共点，那么实数k的取值范围为 ___ ．

答案

圆x²+y²-2kx+2y+2=0（k＞0）的圆心（k，-1），半径为：

k2-1

，
圆x²+y²-2kx+2y+2=0（k＞0）与两坐标轴无公共点，
所以

k2-1

＜1，解得1＜k＜

2

，
故答案为：（1，

2

）．

求出它的圆心与半径，利用圆心到坐标轴的距离对于半径，列出关系式即可求出k的范围．

本题考点：圆的一般方程．

考点点评：本题考查圆的一般方程的应用，直线与圆的位置关系的应用，考查计算能力．