张强在一次投掷铅球时，刚出手时铅球离地面5/3m，铅球运行的水平距离为4m时，达到最高，高度为3m，如图所示：（1）请确定这个抛物线的顶点坐标；（2）求抛物线的函数关系式；（3）

题目

张强在一次投掷铅球时，刚出手时铅球离地面

答案

（1）由题意知铅球运行的水平距离为4m时，达到最高，高度为3m，故能知道顶点坐标为（4，3）；
（2）设抛物线的函数关系式y=a（x-b）²+c，
由题意知b=4，a=-

，c=3，
故y＝−

(x−4)2+3；
（3）令y=0，解得x=10，
故张强这次投掷成绩大约是10m．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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英语翻译

张强在一次投掷铅球时，刚出手时铅球离地面5/3m，铅球运行的水平距离为4m时，达到最高，高度为3m，如图所示： （1）请确定这个抛物线的顶点坐标； （2）求抛物线的函数关系式； （3）