如图,在直角△ABC中,∠C=90°.

题目

如图,在直角△ABC中,∠C=90°.
（1）在AC上求作一点P,使得∠ABP=∠A,（用尺规作图,不写作法,但要保留作图痕迹）；
（2）若∠A=25°35′,在上面所作的图形中,∠BPC=___________°_________′；
（3）若∠A=22.5°,试求tan22.5°的值.
图是一个很普通的直角三角形图,三个角三条边一个直角

答案

(1)作出AB之中点（中点有好多方法,就用正三角形法）,以中点为垂足,向AC那个方向作垂线,交AC于P点,即为所求.
2）∠A+∠ABC=90°,∠ABP=∠A,所以2∠A+∠PBC=90°,故∠BPC=90°-∠PBC=2∠A=51°10′
3）