已知多项式ax2-bx+c.当x=1时.它的值是0.当x=-2时 它的值是1.

题目

已知多项式ax2-bx+c.当x=1时.它的值是0.当x=-2时 它的值是1.
⑴试求a+b的值
⑵.求关于x的一元二次方程ax2-bx+c=0的一个根

答案

当x=1,a-b+c=0 ---①
当x=-2,4a+2b+c =1 ----②
②-① :
3a+3b=1
[1] a+b=1/3
[2]
由于x=1时为0,故x1=1为其中一个根
又由于
x1+x2=-b/a ----③
x1*x2=c/a ----④
③+④
x1+x2+x1*x2=(c-b)/a
由①可知c-b=-a
1+x2+x2=-1
2x2=-2
x2=-1
x1=1 x2=-1