设e1,e2是两个不共线的非零向量,若8e1+me2与me1+2e2共线,则实数m=________.

题目

设e1,e2是两个不共线的非零向量,若8e1+me2与me1+2e2共线,则实数m=________.

答案

可以这样分析呀 因为是共线向量 所以必然平行 平行又有同向和反向两种情况 所以m 必然为两个值 设 8e1 me2=n(me1 2e2) 展开右边 左右两变向量e1 e2 前系数必须相等 可得 2n=m 和 mn=8 解得 m=正负4