求证:平行四边形一条对角线的两个端点到另一条对角线的距离相等.
题目
求证:平行四边形一条对角线的两个端点到另一条对角线的距离相等.
答案
如右图所示,已知:▱ABCD中两条对角线相交于O,过A作AE⊥BD,交BD于E,过C作CF⊥BD,交BD于F.
求证:AE=CF.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AO=OC,
∵AE⊥BD,CF⊥BD,
∴∠AEO=∠CFO=90°,
又∵∠AOE=∠COF,
∴Rt△AEO≌Rt△CFO(AAS),
∴AE=CF.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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