已知函数f(n)=sinnπ/6,n∈Z.求值f(1)+f(2)+f(3)+……+f(102;)
题目
已知函数f(n)=sinnπ/6,n∈Z.求值f(1)+f(2)+f(3)+……+f(102;)
答案
T=2π/(π/6)=12
f(1)+f(2)+f(3)+…+f(12)
=1/2+√3/2+1+√3/2+1/2+0-1/2-√3/2-1-√3/2-1/2-0
=0
从第一项起,每连续12项和为0
102/12=8……6
f(1)+f(2)+f(3)+……+f(102)
=8×0+f(97)+f(98)+……+f(102)
=f(1)+f(2)+……+f(6)
=1/2+√3/2+1+√3/2+1/2+0
=2+√3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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