已知e1,e2是夹角为2π/3的两个单位向量a=e1-2e2,b=ke1+e2,若 a*b=0则实数k的值为多少
题目
已知e1,e2是夹角为2π/3的两个单位向量a=e1-2e2,b=ke1+e2,若 a*b=0则实数k的值为多少
a*b为向量的数量积
答案
a=e1-2e2
,b=ke1+e2
a*b
=(e1-2e2)(ke1+e2)
=k(e1)²+(1-2k)e1e2-2(e2)²
=k+(1-2k)*(-1/2)-2
=k-(1/2)(1-2k)-2
=k+k-5/2=0
得 2k=5/2
所以
k=5/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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